Μελετήστε και περιγράψτε τις έννοιες :
Γραμμική απεικόνιση, μονομορφισμός, επιμορφισμός, ισομορφισμός, χώρος γραμμικών απεικονίσεων, εικόνα υπόχωρου, αντίστροφη εικόνα υπόχωρου, πυρήνας, εικόνα γραμμικής απεικόνισης, τάξη γραμμικής απεικόνισης, κριτήριο ισομορφισμού γραμμικών χώρων, σχέση διάστασης γραμμικού χώρου με διαστάσεις πυρήνα-εικόνας, διάσταση χώρου γραμμικών απεικονίσεων, πίνακας γραμμικής απεικόνισης, πίνακας αθροίσματος γραμμικών απεικονίσεων, πίνακας σύνθεσης γραμμικών απεικονίσεων, σχέση συνιστωσών διανύσματος και εικόνας με χρήση του πίνακα της γραμμικής απεικόνισης.
Πρέπει να είσαστε σε θέση να βρίσκετε τον πίνακα μιας γραμμικής απεικόνισης σε δύο δεδομένες βάσεις και να βρίσκετε τις συνιστώσες της εικόνας ενός δεδομένου διανύσματος.
Μελετήστε και περιγράψτε επίσης τις έννοιες : Στροφές, εύρεση πυρήνα και εικόνας με χρήση του πίνακα της γραμμικής απεικόνισης, πίνακας γραμμικής απεικόνισης σε αλλαγές βάσης.
Μελετήστε σχετικά παραδείγματα.
