Παρουσίαση/Προβολή

(511249) -  Πούλου Μαρία-Ελένη

Περιγραφή Μαθήματος

Εισαγωγή στην γραμμική άλγεβρα και μια επανάληψη των βασικών εννοιών του απειροστικού λογισμού.

 

Περιεχόμενο μαθήματος:

Το μάθημα αυτό χωρίζεται σε δύο ενότητες. Στην πρώτη ενότητα έχουμε τις βασικές έννοιες του Απειροστικού Λογισμού Μιας Μεταβλητής. Στόχος είναι να ορισθούν εκ νέου οι έννοιες της συνάρτησης και οι ιδιότητες της, η έννοια του ορίου και της παραγώγου καθώς και οι έννοιες του αόριστου και ορισμένου ολοκληρώματος και οι εφαρμογές του.

Η δεύτερη ενότητα αφορά την εισαγωγή στην Γραμμική Άλγεβρα. Ορίζονται οι βασικοί πίνακες και η άλγεβρα τους με την βοήθεια των οποίων γίνεται η επίλυση γραμμικών συστημάτων. Στην συνέχεια ορίζονται οι διανυσματικοί χώροι και υπόχωροι, η βάση και η διάσταση τους καθώς και η μέθοδος της ορθοκανονικοποίησης. Επίσης δίνονται οι ιδιότητες των γραμμικών μετασχηματισμών, ο ορισμός του πυρήνα και της εικόνας του. Τέλος έχουμε τις ιδιοτιμές και τα ιδιοδιανύσματα ενός τετραγωνικού πίνακα και τις εφαρμογές της διαγωνιοποίησης του.

 

 

Βιβλιογραφία

1)      Ανώτερα Μαθηματικά , Μωυσιάδης Χρόνης

2)      Απειροστικός Λογισμός και Πραγματική Άλγεβρα, Σακκαλής Παναγιώτης,

3)      Ανάλυση και Εφαρμογές, Α. Σαπουνάκης, Ε. Φούντας

4)      Γραμμική Άλγεβρα, Μ. Γεωργιακώδης, Π. Γεωργιάδης

5)      Ανώτερα Μαθηματικά, Σειρά Schaum, Wrede C. Robert, Spiegel R. Murray

6)      Εισαγωγή στην  Γραμμική Άλγεβρα, Gilbert Strang

 

Bibliography

1. Calculus textbook by Smith Strauss Toda
2. Introduction to linear algebra by Gilbert Strang
3. Advance Calculus, Schaum ouline, Wrede C. Robert, Spiegel R. Murray

Ημερομηνία δημιουργίας

Κυριακή 22 Φεβρουαρίου 2015