Ανάλυση Διακύμανσης [open] (331-3305)
Στέλιος Ζήμερας
Ανάλυση του κανονικού γραμμικού μοντέλου, εκτιμήσιμες συναρτήσεις, ανάλυση συνδιακύμανσης, Ανάλυση διακύμανσης με ένα παράγοντα, Ανάλυση διακύμανσης με δυο παράγοντες.
ΛιγότεραΑνάλυση του κανονικού γραμμικού μοντέλου, εκτιμήσιμες συναρτήσεις, ανάλυση συνδιακύμανσης, Ανάλυση διακύμανσης με ένα παράγοντα, Ανάλυση διακύμανσης με δυο παράγοντες.
Ανάλυση του κανονικού γραμμικού μοντέλου, εκτιμήσιμες συναρτήσεις, ανάλυση συνδιακύμανσης, Ανάλυση διακύμανσης με ένα παράγοντα, Ανάλυση διακύμανσης με δυο παράγοντες.
Περίγραμμα
Διδάσκοντες
Στέλιος Ζήμερας
Dr. Stelios Zimeras holds a BSc. (Hons) on Statistics and Insurance Sciences from University of Piraeus (5fth in the rank) and Ph.D. on Statistics from the University of Leeds, U.K. He had received a full scholarship (fees and maintenance) during his research studies (1993-1997) from the University of Leeds. Since 2008, he is a full time staff member (Assistant Prof) on statistics and probabilities at the Department of Mathematics, Division of Statistics and Financial-Actuarial Mathematics, University of the Aegean, Samos, Greece. He had worked as post-doc at University of Leeds, Department of Electrical Engineering (funded by EPSRC), at IRISA/INRIA-VISTA PROJECT institute, France (funded by EUMETSAT-ESA) and at MedCom GmbH, Germany (funded by Marie-Curie grants). Finally 2011-2012 he had worked during his sabbatical in University of Piraeus, Department of Digital Systems, in computer virus modelling.
In 2011 he has nominated the Best Paper for the 5th International Conference on Energy and Development - Environment - Biomedicine 2011 (EDEB '11) with title “Spatial Uncertainty”, pp. 203-208, by S. Zimeras, Y. Matsinos. He has involved in national and international projects (FP7, ESPA, Marie-Curie) involving Data Processing. Finally, he has publish 42 papers, 20 chapters in books, and 46 conference papers.
His published material and presentations are on a number of topics of Data Processing, Statistical Simulations, Image analysis, Medical Image analysis, Spatial Statistics, Telemedicine, and Statistical Modelling with applications in biology, ecology, and medicine, statistical epidemiology, and Bayesian statistics. He has been a member of a number of professional and scientific societies and associations; while he is a reviewer for a number of conferences.
Περιεχόμενο μαθήματος
- Εισαγωγή
- Έλεγχος μέσων μέσω διακύμανσης – τεστ του Levene
- Ανάλυση διακύμανσης με ένα παράγοντα
- Μοντελοποίηση
- Μοντέλο σταθερών επιδράσεων – έλεγχος ομοσκεδαστικότητας
- Πολλαπλές συγκρίσεις
- Μοντέλο τυχαίων επιδράσεων
Μαθησιακοί στόχοι
Κατά την διάρκεια των ενοτήτων του μαθήματος, οι φοιτητές θα αποκτήσουν γνώσεις πάνω, στην χρήση μοντέλων μέσα από εκτιμητικές τεχνικές κατά την διαδικασία ελέγχου μέσων (Αναλυση Διακύμανσης). Επίσης θα κατανοήσουν την σχέση και σύνδεση μεταξύ γενικευμένων γραμμικών μοντέλων και ανάλυσης διακύμανσης μεσα από τις εκτιμητικές τεχνικές. Θα εξοικειωθούν με την ανάλυση και επεξεργασία μοντέλων σταθερών και τυχαίων επιδράσεων κατά την διαδικασία της μοντελοποίησης και θα επεξεργασθούν κριτήρια πολλαπλών συγκρίσεων (παραμετρικών ελέγχων).
Μέθοδοι διδασκαλίας
Η μέθοδος διδασκαλίας που χρησιμοποιείται είναι η διδασκαλία καθ’ έδρας με συμπληρωματική ενίσχυση από πλευράς ασκήσεων τόσο μέσα στην αίθουσα τόσο όσο και κατ’ιδίαν στους φοιτητές.
Μέθοδοι αξιολόγησης
Το μάθημα εξετάζεται στο τέλος του εξαμήνου με εξετάσεις. Κατά την διάρκεια των μαθημάτων δίνονται ασκήσεις με σκοπό να βοηθήσουν την καλύτερη κατανόηση της ύλης του μαθήματος. Οι ασκήσεις λαμβάνονται ως μπόνους κατά το τέλος των εξετάσεων και δεν είναι υποχρεωτικές. Κατά την διάρκεια των μαθημάτων δίνονται αλλά και λύνονται ασκήσεις παλαιότερων ετών με σκοπό οι φοιτητές να κατανοήσουν την μορφή των θεμάτων κατά την περίοδο των εξετάσεων.
Προαπαιτούμενα
Πιθανότητες Ι (331-2055) , Πιθανότητες ΙΙ) (331-2306), Στατιστική Ι (331-2158), Στατιστική ΙΙ (331-2454) και Εφαρμοσμένη Γραμμική Άλγεβρα Ι (331-1170).
Προτεινόμενα συγγράμματα
Σημειώσεις διδάσκοντα, ασκήσεις.
Βιβλιογραφία
- Δ.Καφφές: Ανάλυση Διακύμανσης, Σταμούλησς, 1989
- Μ.Ακρίτας και Χ. Κουκουβίνος: Γραμμικά μοντέλα και Σχεδιασμοί, 2003
Ομάδα στόχος
Φοιτητές τμήματος Στατιστικής με θεματικές περιοχές: Πιθανότητες, Στατιστική, Ανάλυση Παλινδρόμησης.
Στέλιος Ζήμερας
Dr. Stelios Zimeras holds a BSc. (Hons) on Statistics and Insurance Sciences from University of Piraeus (5fth in the rank) and Ph.D. on Statistics from the University of Leeds, U.K. He had received a full scholarship (fees and maintenance) during his research studies (1993-1997) from the University of Leeds. Since 2008, he is a full time staff member (Assistant Prof) on statistics and probabilities at the Department of Mathematics, Division of Statistics and Financial-Actuarial Mathematics, University of the Aegean, Samos, Greece. He had worked as post-doc at University of Leeds, Department of Electrical Engineering (funded by EPSRC), at IRISA/INRIA-VISTA PROJECT institute, France (funded by EUMETSAT-ESA) and at MedCom GmbH, Germany (funded by Marie-Curie grants). Finally 2011-2012 he had worked during his sabbatical in University of Piraeus, Department of Digital Systems, in computer virus modelling.
In 2011 he has nominated the Best Paper for the 5th International Conference on Energy and Development - Environment - Biomedicine 2011 (EDEB '11) with title “Spatial Uncertainty”, pp. 203-208, by S. Zimeras, Y. Matsinos. He has involved in national and international projects (FP7, ESPA, Marie-Curie) involving Data Processing. Finally, he has publish 42 papers, 20 chapters in books, and 46 conference papers.
His published material and presentations are on a number of topics of Data Processing, Statistical Simulations, Image analysis, Medical Image analysis, Spatial Statistics, Telemedicine, and Statistical Modelling with applications in biology, ecology, and medicine, statistical epidemiology, and Bayesian statistics. He has been a member of a number of professional and scientific societies and associations; while he is a reviewer for a number of conferences.
- Εισαγωγή
- Έλεγχος μέσων μέσω διακύμανσης – τεστ του Levene
- Ανάλυση διακύμανσης με ένα παράγοντα
- Μοντελοποίηση
- Μοντέλο σταθερών επιδράσεων – έλεγχος ομοσκεδαστικότητας
- Πολλαπλές συγκρίσεις
- Μοντέλο τυχαίων επιδράσεων
Κατά την διάρκεια των ενοτήτων του μαθήματος, οι φοιτητές θα αποκτήσουν γνώσεις πάνω, στην χρήση μοντέλων μέσα από εκτιμητικές τεχνικές κατά την διαδικασία ελέγχου μέσων (Αναλυση Διακύμανσης). Επίσης θα κατανοήσουν την σχέση και σύνδεση μεταξύ γενικευμένων γραμμικών μοντέλων και ανάλυσης διακύμανσης μεσα από τις εκτιμητικές τεχνικές. Θα εξοικειωθούν με την ανάλυση και επεξεργασία μοντέλων σταθερών και τυχαίων επιδράσεων κατά την διαδικασία της μοντελοποίησης και θα επεξεργασθούν κριτήρια πολλαπλών συγκρίσεων (παραμετρικών ελέγχων).
Η μέθοδος διδασκαλίας που χρησιμοποιείται είναι η διδασκαλία καθ’ έδρας με συμπληρωματική ενίσχυση από πλευράς ασκήσεων τόσο μέσα στην αίθουσα τόσο όσο και κατ’ιδίαν στους φοιτητές.
Το μάθημα εξετάζεται στο τέλος του εξαμήνου με εξετάσεις. Κατά την διάρκεια των μαθημάτων δίνονται ασκήσεις με σκοπό να βοηθήσουν την καλύτερη κατανόηση της ύλης του μαθήματος. Οι ασκήσεις λαμβάνονται ως μπόνους κατά το τέλος των εξετάσεων και δεν είναι υποχρεωτικές. Κατά την διάρκεια των μαθημάτων δίνονται αλλά και λύνονται ασκήσεις παλαιότερων ετών με σκοπό οι φοιτητές να κατανοήσουν την μορφή των θεμάτων κατά την περίοδο των εξετάσεων.
Πιθανότητες Ι (331-2055) , Πιθανότητες ΙΙ) (331-2306), Στατιστική Ι (331-2158), Στατιστική ΙΙ (331-2454) και Εφαρμοσμένη Γραμμική Άλγεβρα Ι (331-1170).
Σημειώσεις διδάσκοντα, ασκήσεις.
- Δ.Καφφές: Ανάλυση Διακύμανσης, Σταμούλησς, 1989
- Μ.Ακρίτας και Χ. Κουκουβίνος: Γραμμικά μοντέλα και Σχεδιασμοί, 2003
Φοιτητές τμήματος Στατιστικής με θεματικές περιοχές: Πιθανότητες, Στατιστική, Ανάλυση Παλινδρόμησης.
Κατά την ενότητα αυτή γίνεται μια γενική εισαγωγή στις τεχνικές ελέγχου υποθέσεων με γνωστές ή άγνωστε παραμέτρους. Επίσης αναλύεται η F-κατανομή που θα χρησιμοποιηθεί στην ανάλυση διακύμανσης.
Στην ενότητα αυτή αναλύονται οι γενικές περιπτώσεις ελέγχου διακύμανσης όπου γνωστές ή άγνωστες διακυμάνσεις. Προτείνονται κατάλληλες ελεγχοσυναρτήσεις και αναλύεται το τεστ του Levene.
Στην ενότητα αυτή αναλύονται λεπτομερώς οι τεχνικές ανάλυσης διακύμανσης με ένα παράγοντα. Σε κάθε ανάλυση ακολουθεί σειρά ασκήσεων για την καλύτερη κατανόηση από τους φοιτητές.
Στην ενότητα αυτή γίνεται πλήρης ανάλυση των μεθόδων μοντελοποίησης της διαδικασίας ανάλυσης διακύμανσης μέσα από την επεξεργασία γενικευμένων γραμμικών μοντέλων. Αναλύεται λεπτομερώς η μεθοδολογία ελαχίστων τετραγώνων για την εκτίμηση των παραμέτρων των γραμμικών μοντέλων. Αναλύεται με παραδείγματα η μεθοδολογία καλής προσαρμογής.
Στην ενότητα αυτή δίνεται λεπτομερή ανάλυση της μεθοδολογίας εκτίμησης παραμέτρων κάτω από σταθερές επιδράσεις . Αντίστοιχα θεωρήματα ανεξαρτησίας διακυμάνσεων παρουσιάζονται καθώς και παραδείγματα. Για τον έλεγχο των διακυμάνσεων προτείνονται τρόποι επεξεργασίας των μέσα από την ανάλυση ομοσκεδαστικότητας με τα αντίστοιχα τεστς (Brown, Welch).
Στην ενότητα αυτή γίνεται ανάλυση των μεθόδων πολλαπλών συγκρίσεων μεταξύ μέσων. Αναλύονται μεθοδολογίες όπως LSD, Tuckey, Duncan, Scheffe, μέσα από παραδείγματα και αποτελέσματα από το στατιστικό πακέτο SPSS.
Στην ενότητα αυτή δίνεται λεπτομερή ανάλυση της μεθοδολογίας εκτίμησης παραμέτρων κάτω από τυχαίες επιδράσεις . Αντίστοιχα θεωρήματα ανεξαρτησίας διακυμάνσεων παρουσιάζονται καθώς και παραδείγματα.
Επαναληπτικές ασκήσεις στο SPSS
Ανοικτό Ακαδ. Μάθημα
Αρ. Επισκέψεων : 13316
Αρ. Προβολών : 75123
