Course : Δυναμικά Συστήματα [open]

Περιεχόμενο μαθήματος

Γραμμικά δυναμικά συστήματα, γραμμικοποίηση μη γραμμικών συστημάτων, Νευτώνεια συστήματα, δυναμική Lagrange, συστήματα Hamilton, κανονικοί μετασχηματισμοί, θεωρία Hamilton-Jacobi, φυσικές-γεωμετρικές ιδιότητες θεωρίας σχετικότητας, εξισώσεις Einstein, θεωρία πεδίων, χωροχρονικές μεταβολές, δυναμική κοσμολογικών μοντέλων, ειδικά θέματα δυναμικής.

Μαθησιακοί στόχοι

Ικανότητα ανάλυσης κεντρικών πεδίων. Ικανότητα ανάλυσης συστημάτων μέσω μεθόδων Lagrange και Hamilton. Βασικές ιδιότητες των λύσεων των εξισώσεων Einstein. Μεταβολική δομή φυσικών και γεωμετρικών πεδίων. Ανάλυση κοσμολογικών μοντέλων.

Βιβλιογραφία

• Σημειώσεις δυναμικών συστημάτων (Χειρόγραφες σημειώσεις διδάσκοντος, συνιστάται για πρώτο διάβασμα)
• Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις, Στέφανος Τραχανάς, Πανεπιστημιακές εκδόσεις (Πολύ καλό βιβλίο με ευκολότερα και δυσκολότερα θέματα, πολύ εκτενές και αναλυτικό. Συνίσταται σαν δεύτερο βιβλίο.)
• Differential equations and their applications, Martin Braun
• Differential Dynamical systems, James Meiss

(Πολύ καλά βιβλία στην αγγλική  με διάφορα παραδείγματα και ασκήσεις με λύσεις.)

Μέθοδοι διδασκαλίας

Δια ζώσης διδασκαλία.

Μέθοδοι αξιολόγησης

Τελική γραπτή εξέταση.

Προαπαιτούμενα

Μαθηματικός Λογισμός (κωδικός μαθήματος :321-1105)

Γραμμική Άλγεβρα (κωδικός μαθήματος :321-3154)

Διαφορικές Εξισώσεις (κωδικός μαθήματος :321-2254)

Διδάσκοντες

Γεώργιος Κοφινάς

Σύντομο Βιογραφικό στον σύνδεσμο:
http://www.icsd.aegean.gr/icsd/prosopiko/members.php?category=dep&member=1148

Ομάδα στόχος

Οι φοιτητές του Τμήματος Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών Συστημάτων

Προτεινόμενα συγγράμματα

• Σημειώσεις δυναμικών συστημάτων (βασικό σύγγραμμα)
• Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις, Στέφανος Τραχανάς, Πανεπιστημιακές εκδόσεις
• Differential equations and their applications, Martin Braun