ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ [open]

Γιώργος Μπίσκος

Περιγραφή

Το μάθημα χωρίζεται σε δύο ενότητες: 1. στην Ανάλυση και 2 στην Γραμμική Άλγεβρα. Στην Ανάλυση η ανάπτυξη του μαθήματος ξεκινάει από τις βασικές έννοιες των αριθμών και των συναρτήσεων και φτάνει μέχρι τις μεθόδους επίλυσης διαφορικών εξισώσεων και την ανάλυση συναρτήσεων πολλών μεταβλητών. Αντίστοιχα στην Γραμμική Άλγεβρα η ανάπτυξη ξεκινάει από τους ορισμούς των διανυσμάτων και των πινάκων και συνεχίζει μέχρι τον ορισμό και τρόπο υπολογισμού ιδιοτιμών και ιδιοδιανυσμάτων για την λύση συστημάτων διαφορικών εξισώσεων.

CC - Αναφορά - Μη Εμπορική Χρήση - Όχι Παράγωγα Έργα
Περιεχόμενο μαθήματος

1. Εισαγωγή στην Ανάλυση

2. Όρια και Παράγωγοι

3. Ολοκληρώματα

4. Διαφορικές Εξισώσεις

5. Συναρτήσεις Πολλών Μεταβλητών

6. Εισαγωγή στα Διανύσματα και τους Πίνακες

7. Επίλυση Γραμμικών Συστημάτων

8.  Ιδιοτιμές και Ιδιοδιανύσματα

Μαθησιακοί στόχοι

Σκοπός του μαθήματος είναι η εμβάθυνση σε μαθηματικά εργαλεία που είναι απαραίτητα για την περιγραφή περιβαλλοντικών φαινομένων.

Βιβλιογραφία

1. Thomas’ Απειροστικός Λογισμός, George B. Thomas Jr. and Maurice D. Weir

2. Εισαγωγή στην Γραμμική Άλγεβρα, Gilber Strang

Μέθοδοι διδασκαλίας

Διαλέξεις

Μέθοδοι αξιολόγησης

Τελική Εξέταση

Προαπαιτούμενα

OXI

Διδάσκοντες

Επίκουρος Καθηγητής Γιώργος Μπίσκος

Ενότητες

 Αριθμοί, Πράξεις, Τάξεις Μεγέθους, Εξισώσεις, Πρόοδοι, Πολυώνυμα, Συναρτήσεις, Γραφικές Παραστάσεις

Συμβάσεις Πεδίου, Αντίστροφη Συνάρτηση, Ορισμός και ιδιότητες των ορίων και των παραγώγων, Φυσική και Γεωμετρική ερμηνεία των παραγώγων και εφαρμογές

Ορισμένο και αόριστο ολοκλήρωμα, κανόνες ολοκλήρωσης και ιδιότητες, εφαρμογές

Εισαγωγή στις ΔΕ, βαθμός και τάξη ΔΕ, Μέθοδοι λύσεις ΔΕ 1ης τάξης, Εφαρμογές ΔΕ σε περιβαλλοντικά προβλήματα

Μερικά διαφορικά, Πολλαπλά ολοκληρώματα,  Εφαρμογές συναρτήσεων πολλών μεταβλητών σε περιβαλλοντικά προβλήματα

Ορισμοί, πράξεις διανυσμάτων και πινάκων

Απεικόνιση Συστημάτων με Πίνακες, ο Αντίστροφος ενός πίνακα, Μέθοδοι Gauss και Cramer

Ορισμοί, Εφαρμογές στην επίλυση συστημάτων ΔΕ

Ανοικτό Ακαδ. Μάθημα

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα
Επίπεδο: A-

Αρ. Επισκέψεων :  1352
Αρ. Προβολών :  6387