Γραμμική Άλγεβρα [open] (321-3154)

Άσκηση αυτοαξιολόγησης - Ενότητα 7η (Διαγωνοποίηση)

Question 1 (Free Text — 100 grades) 

Μελετήστε και περιγράψτε τις έννοιες :

Χαρακτηριστικό πολυώνυμο γραμμικής απεικόνισης, ιδιοτιμή και ιδιόχωρος γραμμικής απεικόνισης, διαγωνοποίηση γραμμικής απεικόνισης, διαγωνοποίηση πίνακα, κριτήριο διαγωνοποίησης πίνακα μέσω ύπαρξης βάσης ιδιανυσμάτων, μη-μοναδικότητα πίνακα διαγωνοποίησης, εύρεση συνάρτησης πίνακα μέσω διαγωνοποίησης, διαγωνοποίηση ερμιτιανού (και συμμετρικού) πίνακα μέσω ορθογώνιου πίνακα, ορισμός τετραγωνικής μορφής, διαγωνοποίηση τετραγωνικής μορφής.

Μελετήστε σχετικά παραδείγματα.