Παρουσίαση/Προβολή

(ΓΕ0129) -  Vasilis Koutras

Περιγραφή Μαθήματος

Περιγραφή: 

Ο όρος «στοχαστικκό» χρησιμοποιείται  για την περιγραφή φαινομένων ή γεγονότων στα οποία εμπεριέχεται κάποια τυχαιότητα.  Το πρώτο βήμα είναι η κατανόηση της  συμπεριφοράς ενός πραγματικού συστήματος και του σκοπού της μελέτης αυτού έτσι ώστε να είναι δυνατή η δημιουργία ενός μοντέλου απλού αλλά και αρκετά αληθινού σε σχέση με το πραγματικό σύστημα, έτσι ώστε τα αποτελέσματα από την μελέτη του μοντέλου να είναι αξιόπιστα και ουσιαστικά. Το δεύτερο βήμα είναι η προσεκτική ανάλυση του μοντέλου και ο υπολογισμός των αποτελεσμάτων. Για το βήμα αυτό, χρησιμοποιούνται διάφορες κατηγορίες στοχαστικών διαδικασιών όπως οι Μαρκοβιανές διαδικασίες διακριτού και συνεχούς χρόνου. Ιδιαίτερο ενδιαφέρον παρουσιάζει η χρήση των διαδικασιών αυτών σε μια ειδική κατηγορία συστημάτων, τα συστήματα αναμονής.

 

 

Περίγραμμα Μαθήματος:

ΑΝΑΣΚΟΠΙΣΗ ΑΠΟ ΤΑ ΠΙΘΑΝΟΘΕΩΡΗΤΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ

• Επανάληψη από Θεωρία πιθανοτήτων
• Εισαγωγικές έννοιες από Στοχαστικές Διαδικασίες 
• Μαρκοβιανές Αλυσίδες Διακριτού και Συνεχους Χρόνου

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ

• Χαρακτηριστικά Συστημάτων Αναμονής, H ιδιότητα PASTA, Το αποτέλεσμα του LITTLE
• Συστήματα Μ/Μ/1, Μ/Μ/k, Μ/Μ/1/k, Μ/Μ/s/k, M/M/inf, Μ/Μ/1/k/k, M/M/s/k/k, Μ/Μ/k με ετερογενείς εξυπηρετητές, Μ/Μ/1 με επαναπροσπάθειες,  Μ/Μ/1 με ομαδικές αφίξεις, Μ/Μ/1 με ομαδικές εξυπηρετήσεις, Προσδιορισμός Δυναμικότητας-Στοιχεία Κόστους

Μέθοδος εξέτασης:

Μία ενδιάμεση γραπτή πρόοδος (προαιρετική) και γραπτές εξετάσεις στο τέλος του εξαμήνου, στην ελληνική γλώσσα.

Η πρόοδος και οι γραπτές εξετάσεις περιλαμβάνουν ερωτήσεις (ανάπτυξης) γνώσης και κατανόησης του περιεχομένου του μαθήματος, καθώς και επίλυση προβλημάτων.

 

 

Βιβλιογραφία:

Α) Προτεινόμενη Βιβλιογραφία:

[Επιλογή 1] Ουρές Αναμονής, 1η έκδ./2025, Δ. Φακίνου, Διαθέτης (Εκδότης): ΕΚΔΟΣΕΙΣ Α.ΠΑΠΑΖΗΣΗΣ ΜΟΝΟΠΡΟΣΩΠΗ ΙΔΙΩΤΙΚΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥΧΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ, Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 143559683.

[Επιλογή 2] Στοχαστικές Μέθοδοι στις Επιχειρησιακές Έρευνες, Βασιλείου, Π.Χ., Εκδόσεις Ζήτη, 2000, Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 11282.

 

Β) Πρόσθετο Διδακτικό Υλικό:

Θεωρία Ουρών Αναμονής, Οικονόμου Αντώνιος, Ηλεκτρονικό Βιβλίο,  Διαθέτης (Εκδότης): ΚΑΛΛΙΠΟΣ Ανοικτές Ακαδημαϊκές Εκδόσεις, Εύδοξο: 121051698 (https://repository.kallipos.gr/handle/11419/9213 )

 

Γ) Συμπληρωματική Βιβλιογραφία:

 

1. Στοχαστικές Ανελίξεις: Θεωρία και Εφαρμογές, 1η εκδ./2003, Τ.Ι. Δάρας, Π.Θ. Σύψας, Εκδόσεις ZHTH, Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 11281.
2. Στοχαστικά Μοντέλα στην Επιχειρησιακή Έρευνα, Θεωρία και Εφαρμογές, Φακίνος, Δ., Εκδόσεις Συμμετρία, 2007, Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 45393
3. Modeling, Analysis, Design, and Control of Stochastic Systems, Kulkarni, V.G., Sprienger, 1999
4. Introduction to Probability Models, G. Bolch, S. M. Ross, Academic Press, (10th ed.), 2009.
5. Probability and Statistics with Reliability, Queuing, and Computer Science Applications (2nd ed.), Trivedi K. S., John Wiley & Sons, 2001

Ημερομηνία δημιουργίας

Παρασκευή 13 Σεπτεμβρίου 2019