Παρουσίαση/Προβολή

(331-3970) -  Αλέξανδρος Σαπλαούρας

Περιγραφή Μαθήματος

Ύλη μαθήματος:
Μετασχηματισμοί Fourier και Laplace. Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις πρώτης τάξης (γραμμικές,
Bernoulli, Riccati κ.τ.λ.) και δεύτερης τάξης. Συστήματα συνήθων διαφορικών εξισώσεων. Αριθμητική
επίλυση συνήθων διαφορικών εξισώσεων με την μέθοδο του Euler. Μερικές διαφορικές εξισώσεις
(πρώτης τάξης, εξίσωση κύματος, εξίσωση Laplace, εξίσωση θερμότητας) και εφαρμογές (π.χ. στην
εξίσωση Black-Scholes και Μαρκοβιανές αλυσίδες συνεχούς χρόνου). Πεπερασμένες διαφορές και
αριθμητική επίλυση μερικών διαφορικών εξισώσεων. Εξισώσεις διαφορών. Εργαστηριακή εφαρμογή
με την γλώσσα R.

Μαθησιακά Αποτελέσματα:
Ολοκληρώνοντας επιτυχώς την παρακολούθηση του μαθήματος αυτού ο φοιτητής θα μπορεί να
επιλύσει αρκετές μορφές συνήθων και μερικών διαφορικών εξισώσεων καθώς και εξισώσεων
διαφορών. Επιπλέον, θα έχει κατανοήσει τους μετασχηματισμούς Laplace και Fourier οι οποίοι
εφαρμόζονται και στην θεωρία πιθανοτήτων. Θα έχει μελετήσει εφαρμογές των παραπάνω στα
Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά και στην θεωρία των Μαρκοβιανών Αλυσίδων.

Ημερομηνία δημιουργίας

Κυριακή 13 Σεπτεμβρίου 2026