Παρουσίαση/Προβολή

Επιλέχθηκε εικόνα

Θεωρία Στοχαστικής Ανάλυσης - Theory of Stochastic Analysis

(331-2750) -  Αλέξανδρος Σαπλαούρας

Περιγραφή Μαθήματος

  • Σύντομη επισκόπηση της αξιωματικής προσέγγισης της θεωρίας πιθανοτήτων.
  • Επανάληψη βασικών εννοιών (σύγκλιση, υπό συνθήκη μέση τιμή κλπ). Εισαγωγή στις διαδικασίες martingale (ορισμός, παραδείγματα, επιλεκτική στάση) και εφαρμογές.
  • Διαδικασία Wiener (ή Brown): ορισμός, ιδιότητες martingale, χαρακτηρισμός – θεώρημα Levy- ιδιότητα Markov, αρχή της ανάκλασης).
  • Εισαγωγή στις διαδικασίες διάχυσης (αρχές στοχαστικής ολοκλήρωσης, διαδικασίες Ιto).
  • Διαδικασίες Levy.

 

Διαμόρφωση Τελικού Βαθμού
Ο τελικός βαθμός στο μάθημα υπολογίζεται σε κλίμακα 1–10, με προβιβάσιμο βαθμό το 5 και άριστα το 10.
Ο τελικός βαθμός προκύπτει ως ο μέγιστος από τα παρακάτω δύο σενάρια αξιολόγησης:
  1. Βαθμός Τελικής, Γραπτής Εξέτασης [ΤΓΕ]
    • Η τελική, γραπτή εξέταση αποτελείται από θέματα συνολικής βαθμολογίας 11 μονάδων. Για το άριστα χρειάζονται οι 10 από τις 11 μονάδες.
  2. Συνδυαστικός Υπολογισμός
    • Τελική, Γραπτή Εξέταση [ΤΓΕ] (11 διαθέσιμες μονάδες, με άριστα το 10) με συντελεστή 70%.
    • Ενδιάμεση, Γραπτή Εξέταση [ΕΓΕ] (11 διαθέσιμες μονάδες, με άριστα το 10) με συντελεστή 40%.
Ο τελικός βαθμός που καταχωρείται είναι ο μεγαλύτερος από τους δύο παραπάνω υπολογισμούς, με μέγιστο τον βαθμό 10.


Β = min(10, max(ΤΓΕ, ΤΓΕ*0.7+ΕΓΕ*0.4)).

Ημερομηνία δημιουργίας

Παρασκευή 16 Ιανουαρίου 2026

Σελίδα μαθήματος