Vista previa

Περιεχόμενο μαθήματος

Παραδείγματα διαφορικών εξισώσεων. Η πρώτης τάξης γραμμική διαφορική εξίσωση. Δεύτερης τάξης γραμμικές διαφορικές εξισώσεις με σταθερούς συντελεστές. Αρχή της υπέρθεσης. Ακριβείς εξισώσεις. Ολοκληρωτικές καμπύλες. Θεωρήματα σταθερού σημείου και διαδοχικές προσεγγίσεις. Θεώρημα ύπαρξης-μοναδικότητας. Λύση διαφορικών εξισώσεων με τη μέθοδο των σειρών. Αριθμητική λύση διαφορικών εξισώσεων.

Μαθησιακοί στόχοι

Να μπορεί o φοιτητής ή η φοιτήτρια να κατασκευάζει τη διαφορική εξίσωση που περιγράφει ένα απλό φυσικό σύστημα και να τη λύνει είτε αναλυτικά είτε αριθμητικά.

Βιβλιογραφία

• Εισαγωγή στις Διαφορικές Εξισώσεις, Δ. Κραββαρίτη, εκδόσεις Τσότρας (κατανοητό και καινούργιο βιβλίο, περιέχει διάφορα θέματα, δίνεται σαν βασικό βιβλίο)
• Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις, Σ. Τραχανά, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης (καλογραμμένο και κατανοητό, με πολλές εφαρμογές)
• Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις, Παντελίδη, Κραββαρίτη, Χατζησάββα, Εκδόσεις ΖΗΤΗ (αναλυτικό με παραδείγματα και ασκήσεις προς λύση)
• Εφαρμοσμένα Μαθηματικά ΙΙ, Β.Β. Μάρκελου, Εκδόσεις Συμμετρία (αναλυτικό με παραδείγματα)

Μέθοδοι διδασκαλίας

Δια ζώσης διδασκαλία.

Μέθοδοι αξιολόγησης

Τελική γραπτή εξέταση.

Προαπαιτούμενα

Μαθηματικός Λογισμός (κωδικός μαθήματος : 321-1105)

Γραμμική Άλγεβρα (κωδικός μαθήματος : 21-3154)

Διδάσκοντες

Γεώργιος Κοφινάς

Σύντομο Βιογραφικό στον σύνδεσμο:
http://www.icsd.aegean.gr/icsd/prosopiko/members.php?category=dep&member=1148

Ομάδα στόχος

Οι φοιτητές του Τμήματος Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών Συστημάτων.

Προτεινόμενα συγγράμματα

• Εισαγωγή στις Διαφορικές Εξισώσεις, Δ. Κραββαρίτη, εκδόσεις Τσότρας
• Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις, Σ. Τραχανά, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης
• Στοιχειώδεις διαφορικές εξισώσεις και προβλήματα συνοριακών τιμών, Boyce E., Diprima C. , Εκδόσεις Εθνικού Μετσόβιου Πολυτεχνείου