Μάθημα : ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙΙ

Μονοδιάστατη Κίνηση Brown, Στοχαστικά Ολοκληρώματα, Στοχαστικές Διαδικασίες Ito, Εκθετικά Martingales, Γεωμετρική Κίνηση Brown,

Μοντέλο Black -Scholes και ισοδύναμα μέτρα Πιθανότητας,Risk -neutral measures στο μοντέλο Black -Scholes, Θεώρημα Girsanov, Πληρότητα της Αγοράς στο μοντέλο Black -Scholes, Διατύπωση Θεωρήματος Levy για το χαρακτηρισμό μιας Κίνησης Brown και η χρησιμότητά του στο μοντέλο Black-Scholes, Εισαγωγή στις Στοχαστικές Διαφορικές Εξισώσεις, Θεώρημα Ιto για την ύπαρξη Ισχυρών Λύσεων, Συνθήκες του Θεωρήματος Ιto για την ύπαρξη Ισχυρών Λύσεων, Γραμμικές Στοχαστικές Διαφορικές Εξισώσεις και υπολογισμός των λύσεών τους, Στοχαστική Διαφορική Εξίσωση Ornstein -Uhlenbeck και η χρησιμοτητά της στην εξέλιξη βραχυπρόθεσμων επιτοκίων.

Η ύλη του μαθήματος προέρχεται από το σύγγραμμα ''Στοχαστικές Διαφορικές Εξισώσεις με Εφαρμογές στα Χρηματοοικονομικά'' του Ι. Σπηλιώτη εκδ. Συμεών (2004) που είναι και το προτεινόμενο σύγγραμμα.

Συγκεκριμένα διδάσκονται τα ακόλουθα:

σελ. 30-39, 56-71, 130-133, 170-179, 225-230, 264-266.