Πιθανότητες και Στατιστική [open] (321-2402)
Ελισάβετ Κωνσταντίνου
Παρουσίαση του αξιωματικού ορισμού της πιθανότητας και των κυριότερων κατηγοριών διακριτών και συνεχών τυχαίων μεταβλητών. Ορισμός μέσης τιμής και διασποράς, από κοινού κατανομές και βασικά στοιχεία περιγραφικής στατιστικής.
LessΠαρουσίαση του αξιωματικού ορισμού της πιθανότητας και των κυριότερων κατηγοριών διακριτών και συνεχών τυχαίων μεταβλητών. Ορισμός μέσης τιμής και διασποράς, από κοινού κατανομές και βασικά στοιχεία περιγραφικής στατιστικής.
Παρουσίαση του αξιωματικού ορισμού της πιθανότητας και των κυριότερων κατηγοριών διακριτών και συνεχών τυχαίων μεταβλητών. Ορισμός μέσης τιμής και διασποράς, από κοινού κατανομές και βασικά στοιχεία περιγραφικής στατιστικής.
Syllabus
Περιεχόμενο μαθήματος
Αξιωματικός ορισμός της πιθανότητας. Ανεξάρτητα γεγονότα. Δεσμευμένη πιθανότητα, θεώρημα ολικής πιθανότητας, θεώρημα του Bayes. Συνδυαστική (Διατάξεις-Συνδυασμοί). Διακριτές και συνεχείς τυχαίες μεταβλητές. Συνάρτηση κατανομής, πυκνότητα πιθανότητας. Κατανομές με ιδιαίτερο ενδιαφέρον: Bernoulli, δυωνυμική, γεωμετρική, Poisson, ομοιόμορφη, εκθετική, κανονική, Γάμμα, Weibull. Από κοινού κατανομές. Ανεξάρτητες τυχαίες μεταβλητές. Υπό συνθήκη κατανομές. Συναρτήσεις τυχαίων μεταβλητών. Αναμενόμενη τιμή, διασπορά, ροπές k τάξης. Ανισότητα Chebyshev. Ροπογεννήτριες συναρτήσεις. Κεντρικό οριακό θεώρημα και εφαρμογές του. Νόμοι των μεγάλων αριθμών. Περιγραφική στατιστική.
Μαθησιακοί στόχοι
Κατανόηση βασικών εννοιών της Συνδυαστικής και των Πιθανοτήτων, εξοικείωση με βασικές κατηγορίες τυχαίων μεταβλητών.
Βιβλιογραφία
- Ι. Κουτρουβέλης, Εφαρμοσμένες Πιθανότητες και Στατιστική
- Κ. Ζαφειρόπουλος, Εισαγωγή στη στατιστική και τις πιθανότητες
Μέθοδοι διδασκαλίας
Δια ζώσης διδασκαλία.
Μέθοδοι αξιολόγησης
Τελική γραπτή εξέταση.
Προαπαιτούμενα
Διαφορικός και ολοκληρωτικός λογισμός μιας και δύο μεταβλητών.
Διδάσκοντες
Ελισάβετ Κωνσταντίνου
Ομάδα στόχος
Οι φοιτητές του τμήματος Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών Συστημάτων
Προτεινόμενα συγγράμματα
Τ. Δάρας, Π. Σύψας, Πιθανότητες και Στατιστική, Εκδόσεις Ζήτη
Αξιωματικός ορισμός της πιθανότητας. Ανεξάρτητα γεγονότα. Δεσμευμένη πιθανότητα, θεώρημα ολικής πιθανότητας, θεώρημα του Bayes. Συνδυαστική (Διατάξεις-Συνδυασμοί). Διακριτές και συνεχείς τυχαίες μεταβλητές. Συνάρτηση κατανομής, πυκνότητα πιθανότητας. Κατανομές με ιδιαίτερο ενδιαφέρον: Bernoulli, δυωνυμική, γεωμετρική, Poisson, ομοιόμορφη, εκθετική, κανονική, Γάμμα, Weibull. Από κοινού κατανομές. Ανεξάρτητες τυχαίες μεταβλητές. Υπό συνθήκη κατανομές. Συναρτήσεις τυχαίων μεταβλητών. Αναμενόμενη τιμή, διασπορά, ροπές k τάξης. Ανισότητα Chebyshev. Ροπογεννήτριες συναρτήσεις. Κεντρικό οριακό θεώρημα και εφαρμογές του. Νόμοι των μεγάλων αριθμών. Περιγραφική στατιστική.
Κατανόηση βασικών εννοιών της Συνδυαστικής και των Πιθανοτήτων, εξοικείωση με βασικές κατηγορίες τυχαίων μεταβλητών.
- Ι. Κουτρουβέλης, Εφαρμοσμένες Πιθανότητες και Στατιστική
- Κ. Ζαφειρόπουλος, Εισαγωγή στη στατιστική και τις πιθανότητες
Δια ζώσης διδασκαλία.
Τελική γραπτή εξέταση.
Διαφορικός και ολοκληρωτικός λογισμός μιας και δύο μεταβλητών.
Ελισάβετ Κωνσταντίνου
Οι φοιτητές του τμήματος Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών Συστημάτων
Τ. Δάρας, Π. Σύψας, Πιθανότητες και Στατιστική, Εκδόσεις Ζήτη
Διατάξεις και συνδυασμοί, αξιωματικός ορισμός πιθανότητας, ανεξάρτητα γεγονότα
Κατανομές με ιδιαίτερο ενδιαφέρον: Bernoulli, δυωνυμική, γεωμετρική, Poisson, ομοιόμορφη, εκθετική, κανονική, Γάμμα, Weibull, μέση τιμή, διασπορά
Από κοινού κατανομές, ανεξάρτητες τυχαίες μεταβλητές
Open Academic Course
Num. of Visits : 3674
Num. of Hits : 16474
