https://eclass.aegean.gr/courses/SAS250/AnnunciFri, 13 Feb 2026 15:05:00 +0300elhttps://eclass.aegean.gr/modules/announcements/index.php?an_id=83853&course=SAS250<p>Έχω τονίσει ότι οι εργασίες σας πρέπει να αποστέλλονται μόνο στο e-mail μου =chr_koun@aegean.gr σε μορφή.pdf και να αναγράφεται το ονοματεπώνυμο και ο Α.Μ. σας εμφανώς. Συνεπώς, οι εργασίες που έχουν σταλεί εδώ δε λαμβάνονται υπ'όψιν αν δε σταλούν στο e-mail μου με το ονοματεπώνυμό σας και τον Α.Μ. σας. Θα φανεί το όνομά σας με βαθμό μηδέν στην περίπτωση αυτή, γιατί το αναφέρουμε δαρκώς. </p>Fri, 13 Feb 2026 15:05:00 +0300Fri, 13 Feb 2026 15:05:00 +030083853https://eclass.aegean.gr/modules/announcements/index.php?an_id=83705&course=SAS250<p>Στα έγγραφα του μαθήματος έχει αναρτηθεί η απαλλακτική εργασία για αυτήν την εξεταστική περίοδο. Η απαλλακτική εργασία πρέπει να σταλεί μόνο κατά την ημέρα της εξέτασης στο e-mail του διδάσκοντα σε μορφή .pdf. Σε αυτό το αρχείο πρέπει να αναφέρετε το Ονοματεπώνυμό σας και τον Α.Μ. σας.</p>Fri, 06 Feb 2026 10:15:00 +0300Fri, 06 Feb 2026 10:15:00 +030083705https://eclass.aegean.gr/modules/announcements/index.php?an_id=82729&course=SAS250<p>Η εξέταση θα γίνει με απαλλακτική εργασία που θα σταλεί εδώ μία εβδομάδα πριν την ημερομηνία εξέτασης. Η εργασία πρέπει να είναι σε μορφή ενός .pdf  και να αναφέρει το ονοματεπώνυμο, τον αριθμό μητρώου σας και τον αριθσμό της ταυτότητάς σας. Η εργασία πρέπει να υποβληθεί  μόνο κατά τη διάρκεια της ημέρας αυτής στο e-mail μου.</p>Thu, 01 Jan 2026 19:45:00 +0300Thu, 01 Jan 2026 19:45:00 +030082729https://eclass.aegean.gr/modules/announcements/index.php?an_id=82728&course=SAS250<p>Η εξεταστέα υλη παραμένει η ιδια με αυτήν που έχει αναφερθεί για το τελευταίο κατά σειρά ακαδημααϊκό έτος. Εξαιρείται η αναφορά στους χώρους στάσης. Επίσης προστίθενται όσα έχουν αναφερθεί στα μέτρα κινδύνου και είναι εντός του φυλλαδίου που έχει ήδη αναρτηθεί στα Έγγραφα του μαθήματος. Από το φυλλάδιο αυτό εντός εξαιρείται ότι έχει να κάνει με τις ιδιότητες του συνόλου των βέλτιστων σημείων γιατί ξεφεύγει από το πλαίσιο του μαθήματος.</p>Thu, 01 Jan 2026 18:05:00 +0300Thu, 01 Jan 2026 18:05:00 +030082728https://eclass.aegean.gr/modules/announcements/index.php?an_id=82725&course=SAS250<p>Η εξεταστέα υλη παραμένει η ιδια με αυτήν που έχει αναφερθεί για το τελευταίο κατά σειρά ακαδημααϊκό έτος. Εξαιρείται η αναφορά στους χώρους στάσης. Επίσης προστίθενται όσα έχουν αναφερθεί στα μέτρα κινδύνου και είναι εντός του φυλλαδίου που έχει ήδη αναρτηθεί στα Έγγραφα του μαθήματος. Από το φυλλάδιο αυτό εντός εξαιρείται ότι έχει να κάνει με τις ιδιότητες του συνόλου των βέλτιστων σημείων γιατί ξεφεύγει από το πλαίσιο του μαθήματος.</p>Thu, 01 Jan 2026 18:05:00 +0300Thu, 01 Jan 2026 18:05:00 +030082725https://eclass.aegean.gr/modules/announcements/index.php?an_id=82724&course=SAS250<p>Η εξεταστέα υλη παραμένει η ιδια με αυτήν που έχει αναφερθεί για το τελευταίο κατά σειρά ακαδημααϊκό έτος. Εξαιρείται η αναφορά στους χώρους στάσης. Επίσης προστίθενται όσα έχουν αναφερθεί στα μέτρα κινδύνου και είναι εντός του φυλλαδίου που έχει ήδη αναρτηθεί στα Έγγραφα του μαθήματος. Από το φυλλάδιο αυτό εντός εξαιρείται ότι έχει να κάνει με τις ιδιότητες του συνόλου των βέλτιστων σημείων γιατί ξεφεύγει από το πλαίσιο του μαθήματος.</p>Thu, 01 Jan 2026 18:05:00 +0300Thu, 01 Jan 2026 18:05:00 +030082724https://eclass.aegean.gr/modules/announcements/index.php?an_id=82267&course=SAS250<p>Η εξεταστέα  ύλη για το τρέχον ακαδημαϊκό έτος είναι όσα έχουν αναφερθεί στις παραδόσεις (Κεφάλαια 1- 4) από το βιβλίο του μαθήματος ''Σ.Δ.Ε. με εφαρμογές στα Χρηματοοικονομικά''. Επίσης στην εξεταστέα ύλη είναι το πιο πρόσφατο αρχείο που έχει αναρτηθεί στα Έγγραφα του μαθήματος και έχει σχέση με τα μέτρα κινδύνου.</p>Wed, 10 Dec 2025 12:20:00 +0300Wed, 10 Dec 2025 12:20:00 +030082267https://eclass.aegean.gr/modules/announcements/index.php?an_id=52387&course=SAS250<p>1. Μέτρα, χώροι μέτρου, μέτρα πιθανότητας, άλγεβρες και σ-άλγεβρες συνόλων, διηθήσεις, προσημασμένα μέτρα. 2. Εξωτερικά μέτρα, μετησιμότητα, τυχαίες μεταβλητές, μέτρο κατανμοής τυχαίας μεταβλητής, σ-άλγεβρες που παράγονται από τυχαίες μεταβλητές και από διαμερίσεις συνολων, σύνολα Βorel, μέτρο Lebesgue 3. Στοιχειώδεις τυχαίες μεταβλητές και το ολοκλήρωμά τους ως προς μέτρο πιθανότητας, άνω συναρτήσεις και ορισμος ολοκληρώσιμων τυχαιων μεταβλητών, συνεχείς τυχαίες μεταβλητές, ολοκλήρωμα Lebesuge και ολοκλήρωμα RIemann, 4. Θεώρημα κυριαρχημένης σύγκλισης, χώροι Lebesgue και σύγκλιση ακολουθιών τυχαίων μεταβλητών ως προς αυτούς, σχεδόν ομοιόμορφη σύγκλιση. 5. Στοιχειώδεις στοχαστικές διαδικασίες και χρόνοι στασης, ολοκλήρωμα Ιto στοιχειωδών στοχαστικών διαδικασιών, βασικές ιδιότητες της κίνησης Brown, martngales, ορισμός του ολοκληρώματος Ito. 6. Λήμμα του Ιto και υπολογισμός ολοκληρωμάτων ito, στοχαστικές διαδικασίες Ito, λογισμός στοχαστικών διαφορικών, 7. Γενίκευση του ολοκληρώματος Ito, στοχαστικές διαφορικές εξισώσεις, ισχυρές λύσεις, συνθήκες ύπαρξης ισχυρών λύσεων, γραμμικές στοχαστικές διαφορικές εξισώσεις. 8. Εφαρμογές των ανωτέρω στον αναλογισμό και ιδιαίτερα των χρόνων στάσης και στα χρηματοοικονομικά -στοχαστικές διαδικασίες αξίας και απόδοσης χαρτοφυλακίων.</p>Tue, 01 Feb 2022 18:03:20 +0300Tue, 01 Feb 2022 18:03:20 +030052387https://eclass.aegean.gr/modules/announcements/index.php?an_id=51094&course=SAS250<p>Από το βιβλίο του Ι.Σπηλιώτη η ύλη καθορίζεται ως εξής : Κεφάλαιο 1, Κεφάλαιο 2ο -παράγραφοι 1 και 2, Κεφάλαιο 3-παράγραφος 1, Κεφάλαιο 4-Παράγραφοι 1 και 2 χωρίς το Β και το Δ., Κεφάλαιο 4-Παράγραφοι 1,2 χωρίς τη μοναδικότητα ισχυρής λύσης, Παράγραφος 3 -το Α. Η ύλη αυτή επικεντρώνεται στα βασικά υπολογιστικά εργαλεία των στοχαστικών ολοκληρωμάτων ως προς την κίνηση Brown και στην επίλυση γραμμικών Στοχ. Διαφ. Εξισώσεων.</p>Tue, 14 Dec 2021 11:25:15 +0300Tue, 14 Dec 2021 11:25:15 +030051094https://eclass.aegean.gr/modules/announcements/index.php?an_id=37046&course=SAS250<p>Στο αρχείο Πρόσφατες Σημειώσεις στα Έγγραφα του μαθήματος, θα βρείτε το υλικό για το οποίο έγινε λόγος στο προηγούμενο μάθημα.</p>Wed, 18 Nov 2020 15:44:08 +0300Wed, 18 Nov 2020 15:44:08 +030037046